Handling text files 123456789f1 = open(“FileA.txt”, “r”)f2 = open(“FIleB.txt”, “w”)for i in f1: if i == “”: f2.write(“...”) else: f2.write(i)f1.close()f2.close() Handling random files 12345678910import picklef1 = open(“FileA.dat”, “rb”)f2 = open(“FileB.dat”, “wb”)for i in f1: if i == “”: f2.write(“...”) else: f2.write(i)f1.close()f2.close() File modes ... = open(“FileA.dat”, “rb”) Mode Python 只读 "rb" 清空+写入 "wb" 创建+写入 "wb ...

1. 行内公式 使用单个 $ 符号包围公式，用于行内的数学表达式。 1行内公式：$E = mc^2$ 显示效果： 行内公式：\(E = mc^2\) 2. 块级公式 使用两个 $$ 符号包围公式，用于块级的数学表达式。 1234块级公式：$$\frac{a}{b} = \sqrt{c}$$ 显示效果： \[ \frac{a}{b} = \sqrt{c} \] 3. 上标与下标 上标： 使用 ^ 表示上标。 下标： 使用 _ 表示下标。 1$x^2$ 表示 x 的平方，$H_2O$ 表示水。 显示效果： \(x^2\) 和 \(H_2O\) 4. 分数 使用 \frac{} 表示分数，其中第一个花括号内是分子，第二个花括号内是分母。 1$\frac{1}{2}$ 显示效果： \(\frac{1}{2}\) 5. 开平方 使用 \sqrt{} 表示平方根。 1$\sqrt{16} ...

1. 标题 Markdown 支持六级标题，使用 # 符号标识： 123456# 一级标题## 二级标题### 三级标题#### 四级标题##### 五级标题###### 六级标题 一 二 三 四 五 六 2. 文本样式 2.1 粗体 使用 ** 或 __ 包围文本： 12**粗体文本**__粗体文本__ 粗体文本 2.2 斜体 使用 * 或 _ 包围文本： 12*斜体文本*_斜体文本_ 斜体文本 2.3 粗体加斜体 使用 *** 或 ___ 包围文本： 12***粗体加斜体文本***___粗体加斜体文本___ 粗体加斜体文本 2.4 删除线 使用 ~~ 包围文本： 1~~删除线文本~~ 删除线文本 3. 列表 3.1 无序列表 使用 -、* 或 + 创建无序列表： 123- 项目一* 项目二+ 项目三 项目一 项目二 项目三 3.2 有序列表 使用数字+ . 创建有序列表： 1231. 第一项2. 第二项3. 第三项 第一项 第二项 第三项 3.3 嵌套列表 将列表缩进即可创建嵌套列表： ...

1. Fundamental Theorem of Calculus \[ \begin{align*} \int_a^b{f'(x)} \,dx & = f(b) - f(a) \end{align*} \] 2. Leibniz Rule \[ \begin{align*} \frac{d}{dx}\left(\int_a^x f(t) \, dt \right) & = f(x) \end{align*} \] 2.1 Proof \[ \begin{align*} F(x) & = \lim_{h \to 0} \frac{\int_c^{x+h} f(t) \, dt - \int_c^x f(t) \, dt}{h} \\ & = \lim_{h \to 0} \frac{\int_x^{x+h} f(t) \, dt}{h} \\ & = \lim_{h \to 0} \frac{F(x+h) - F(x)}{h} \\ & = f'(x) ...

Bijective Function A function that is both injective and surjective. Injective Function (One-to-One Function) For \(x_1, x_2\) in the domain of \(y = f(x)\), if \(x_1 \neq x_2\), then \(f(x_1) \neq f(x_2)\). \(y = x + 1\), \(x \in \mathbb{R}\) is an injective function. \(y = \sin(x)\), \(x \in \mathbb{R}\) is not an injective function. \(y = \tan(x)\), \(x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) is an injective function. Surjective Function For any \(y\) in the range of ...

Monotonous function Let \(f:A\rightarrow B\).If \(x_1,x_2\in A\) ,such that \(f(x_1)<f(x_2)\),then \(f\) is called a increasing function. If \(f\) increasing,then \(f'(x)\leq 0\), for \(\forall x\in A\). Let \(g\) be a continous function. If \(f\) have an inverse \(f^{-1}\), then \(f,f^{-1}\) are called monotonous functions. Let \(f:A\rightarrow B\).If for \(\forall x_1,x_2\leq A\). Such that \(x_1<x_2\),then \(f(x_1)<f(x_2)\),then \(f\) is called a strictly increasin ...

欢迎来到我的博客 这是我的第一篇博客文章。我将在这里分享我的学习旅程,笔记和想法。 PS 基于Hexo和GitHub搭的博客 撰写,修改和更新基本用的Vscode

Definition I 整除 Let a and b be integers, b ≠ a. If there exists an integer c such that a = bc, then we say that a is divisible by b or \(a \mid b\). Lemma 1 Let a and b be integers. If \(a \mid b\), then \((-a) \mid b\), \((-a) \mid (-b)\), \(a \mid (-b)\), \(\left\lvert a\right\rvert \mid \left\lvert b\right\rvert\). Proof: \[ \because a \mid b \] \[ \therefore \exists c \in \mathbb{Z}, \text{ such that } b = ac. \] \[ \therefore b = (-a)(-c), -b = (-a)c \therefore -b = a(-c), \l ...

Luminosity \(L\) 光度 The total power of radiation emitted by a star, measured in \(watts (W)\). \[L = 4\pi \sigma r^{2}T^{4}\] \(r\) = Radius of the star \(T\) = Surface Temperature of the star Radiant Flux Intensity \(F\) 辐射通量强度 The amount of radiation energy received per second per unit surface area from a star, measured at normal incidence on a surface. Figure: Star light \[F = \frac{L}{4\pi d^2}, \quad F \propto \frac{1}{d^2}\] Inverse square law F: Radiant Flux intensit ...